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苹果手机短信没有通知可能有以下几个原因。
1、短信通知没有打开：可以在设置中找到通知选项，查看短信通知是否开启，如果未开启，点击开启即可。
2、手机开启了勿扰模式：可以在控制中心关闭勿扰模式，或者在设置中查找勿扰模式并关闭，这样手机通知和来电都会响铃震动。
3、手机开启了静音模式：可以关闭手机静音模式，或者在设置中选择声音与触感设置，将音量调大。
4、手机短信应用被冻结或删除：可以尝试重启短信应用或者重新安装短信应用，如果短信应用被冻结，可以进入手机设置中的电池管理界面，找到应用启动管理选项，允许短信自动启动。
5、手机存储空间不足：清理手机存储空间或删除一些不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间来接收短信。
6、网络问题：确保手机网络信号良好，可以尝试开关飞行模式或还原网络设置来解决网络问题。
7、SIM卡问题：检查SIM卡是否安装正确，或者尝试更换SIM卡来排除问题。
8、系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是系统出现了问题，可以尝试重启手机或者更新系统来解决这个问题，如果问题依然存在，可能需要联系苹果官方客服或者前往苹果专卖店进行维修。
原因可能导致苹果手机短信没有通知，可以根据具体情况进行排查和解决。